...ПОПОВ...ЛОСЕВ...СИФОРОВ...КОТЕЛЬНИКОВ...   русские ученые подвижники

                           

На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Анализ радио-
технических систем

Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS 

ADS

Ptolemy

IE3D

FIDELITY

SERENADE

 MOMENTUM

XFDTD

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы 

Синтез СВЧ структур

Расчет микро-
полосковых антенн сотовых телефонов

 Расчет мощности поглощаемой в голове пользователя сотового телефона

  FEKO

CST

 

Банков С.Е. ,

Курушин А.А.

 

СИСТЕМА 3D ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ FEKO

 

1.   Назначение программы

 

          Программа FEKO | 1|, |2| предназначена для решения широкого круга задач, связанных с проектированием СВЧ устройств и антенн, рассеянием электромагнитных волн на сложных объектах, распространением радиоволн в городских условиях и т.д.

 


2. Основные особенности программы

 

          Главной особенностью программы FEKO, отличающей ее от аналогичных продуктов (Microwave Office, HFSS и т.д.) является удачное сочетание численных методов решения трехмерных электродинамических задач (метод моментов (МoМ), |3|) с приближенными аналитическими методами: метод физической оптики (МФО) |4| и однородная теория дифракции (ОТД) |5|. Такое сочетание позволяет преодолеть главный недостаток программ компьютерного моделирования высокочастотных структур: большие затраты ресурсов при моделировании объектов с размерами много большими длины волны. В результате появляется возможность решения таких задач, как рассеяние радиоволн на самолете или корабле и распространение радиоволн в городских условиях с хорошей точностью.

 

Рис. 1. Сложная конфигурация радиолокационной системы и размеры вертолета, значительно большие длины волны, требует сочетания нескольких методов расчета антенной системы

3. Теоретические основы функционирования программы

          Ядром программы является алгоритм решения трехмерных задач электродинамики в частотной области. Применение преобразования Фурье позволяет перейти от частотной области к временной, то есть решить задачу анализа переходных процессов. Для решения электродинамических задач используются три подхода, отмеченных выше. Рассмотрим их подробнее.

 

3.1. Метод моментов

          Метод моментов (MoM) предусматривает следующие этапы решения электродинамической задачи. Металлические элементы анализируемой структуры заменяются эквивалентными электрическими поверхностными токами. Затем решается задача возбуждения окружающей среды данными токами. При этом среда может быть сложной, то есть может содержать магнито-диэлектрические слои.

Решение задачи возбуждения среды осуществляется с помощью аппарата тензорных функций Грина. После того как задача возбуждения решена и электрическое поле найдено, на него накладываются граничные условия на металлических элементах. Последнее условие используется для определения эквивалентных токов. Важным моментом решения является разбиение поверхности металла на элементарные площадки и аппроксимация электрического тока в пределах площадки. Пример разбиения показан на рис. 2.

Рис. 2. Микрополосковая антенна, состоящая из 4-х плат, разбитая на элементы программой Mesher

 

В программе FEKO для аппроксимации тока используются постоянные, линейные и треугольные функции, которые принято называть базисными функциями. Граничные условия на поверхности металла в МОМ выполняются приближенно, а именно в нескольких точках в пределах каждой элементарной площадки (строго эти условия должны выполняться во всех точках). В результате выполнения граничных условий в дискретных точках получается система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно коэффициентов при базисных функциях, которые имеют смысл амплитуд токов, текущих в пределах элементарной площадки. Данная СЛАУ решается ЭВМ с помощью известного метода исключения Гаусса.

          В программе FEKO элементарная площадка имеет треугольную форму, что позволяет хорошо описывать, в том числе и искривленные поверхности.

          Точность МoМ тем выше, чем меньше размер элементарной площадки. Считается, что для получения приемлемой точности размер площадки не должен превышать l/10, где l длина волны в свободном пространстве. Количество уравнений в СЛАУ равно числу элементарных площадок N, которое неизбежно увеличивается при увеличении размеров анализируемого объекта или при увеличении частоты. Поэтому легко увидеть, что непосредственное решение задачи типа рассеяния радиоволн на автомобиле с помощью МoМ потребует решения СЛАУ огромной размерности. На практике оно просто невозможно из-за ограниченной оперативной памяти ЭВМ.

 

 

3.2. Метод физической оптики

          Метод физической оптики (МФО) – это классический метод приближенного решения электродинамических задач, который еще называется методом Кирхгофа. В рамках этого метода задача поиска токов на металлических поверхностях исключается, а ток приближенно вычисляется через магнитное поле падающей на объект волны. Конкретно его полагают равным удвоенному касательному магнитному полю падающей волны. Далее рассеянное поле вычисляется с помощью аппарата функций Грина через заданное распределение токов. МФО хорошо работает при решении задач рассеяния плоских волн на объектах больших размеров. При уменьшении размеров объекта аппроксимация тока магнитным полем падающей волны становится неверной.

 

Рис. 3. Антенная система радиолокационной станции на вертолете, анализируемая методами MoM и MФО

 

3.3. Сложные объекты, с размерами, значительно больше длины волны, которые можно решить используя однородную теорию дифракции

Однородная теория дифракции (ОТД) – более современный метод приближенного решения задач рассеяния волн на больших объектах. В рамках этого метода поверхность объекта представляется набором плоских многоугольников, имеющих общие ребра. Поле, рассеянное многоугольником, разделяется на две составляющие: геометрооптическая часть, порожденная плоской поверхностью и поле порожденное ребрами. Метод ОТД считается более точным, чем МФО и имеет примерно те же пределы применимости.


 

4. Виды структур, анализируемые программой FEKO

4.1. Полосковые и волноводные структуры

Программа FEKO позволяет анализировать сложные устройства на основе СВЧ линий передач: полосковых, микрополосковых линий и волноводов. Пользователь описывает геометрию структуры (топологию проводников и структуру слоев) и материальные параметры (магнитные и диэлектрические проницаемости сред, проводимости проводников), определяет расположение и вид портов. Программа с помощью МoМ находит токи на проводниках, на основе которых определяются внешние параметры устройства: матрицы рассеяния, Y, Z параметры и т.д. Программа может анализировать многослойные печатные схемы. Анализ проводится с учетом конечных потерь в элементах конструкции, то есть предполагается, что проводники имеют конечную проводимость, а диэлектрические слои ненулевой тангенс угла потерь. На рис. 4, 9 показаны примеры микрополосковых фильтров и их частотные характеристики, полученные с помощью программы FEKO.

 Рис. 4. Структура микрополоскового фильтра, работающего по принципу дуплексного и диплексного фильтра

Рис. 5. Рассчитанные S-параметры микрополоскового фильтра

 

Программа FEKO позволяет разбивать структуру как на однородные, с одинаковым размером, а также на ячейки, значительно отличающиеся по размеру. Это позволяет создавать структуры, которые по форме значительно отличаются от традиционных линий, поворотов, т.е. иметь нетрадиционную форму, и создать, таким образом, фильтры с псевдо дуплексной и диплексной характеристиками, как показано в рассмотренном примере.

 

4.2. Электромагнитная совместимость в информационных сетях

Программа позволяет рассчитывать поля, наводимые информационными линиями (коаксиальные кабели, витые пары, двухпроводные линии и т.д.), а также их взаимное влияние. Кроме того, программа содержит средства, поддерживающие решение задач прохождения информационных сигналов через информационные линии передачи. На рис. 6 показан пример решения задачи о связи проволочных линий над металлической плоскостью конечного размера.

 Рис. 6. Связанные линии передачи над металлической плоскостью сложной формы

 

4.3. Одиночные планарные и объемные излучатели 

 Планарные излучатели, например, печатные дипольные и микрополосковые антенны на основе многослойных магнито-диэлектрических подложек могут моделироваться с помощью программы FEKO. Задачи данного класса решаются с помощью МoМ. Для повышения эффективности решения используется специальный алгоритм вычисления функции Грина многослойной среды. В программе также предусмотрена возможность учета конечных размеров подложки, что является существенным фактором в ряде случаев. Вместе с излучающей структурой одновременно может анализироваться схема питания антенны. Программа позволяет рассчитать параметры антенны как СВЧ многополюсника (матрицы S,Y,Z) и как излучателя: диаграмма направленности в дальней зоне, коэффициент направленного действия, поляризационные характеристики. На рис. 7 показана структура печатного излучателя с коаксиальным питанием, расположенного на диэлектрической среде и его диаграмма направленности (см. рис. 10). На рисунке 7 показано также распределение интенсивности электрических токов на проводниках (красный цвет максимальная интенсивность, желтый средняя и зеленый минимальная).

Рис. 7. Антенна излучатель – бабочка в диэлектрической среде

Рис. 8. Частотные характеристики входного импеданса антенны

Рис. 9. Двумерная диаграмма направленности антенны бабочки

 

Программа предусматривает разные способы возбуждения антенн:

-         источник напряжения, включенный в проволочный элемент или между элементами сетки;

-         коаксиальный возбудитель;

-         источник тока;

-         плоская волна.

          Объемные излучатели типа открытого конца металлического волновода или рупора также могут анализироваться с помощью программы FEKO. На рис. 10 показан рупорный излучатель, поверхность которого разбита на элементарные площадки.

Рис. 10. Рупорная антенна

 

4.4. Решетки излучателей

Одиночные излучатели часто используются в антенной технике в качестве элементов решеток. Поэтому важной задачей является их эффективное моделирование, учитывающее эффект взаимной связи излучателей через свободное пространство. На рис. 11 показана антенная решетка для базовой станции, состоящая из шестнадцати вибраторных излучателей и 32 проволочных экранов, которая моделировалась с помощью программы FEKO.

 Рис. 11. Фазированная антенная решетка, реализующая функции смарт-антенны, перестраиваемой диаграммы направленности базовой станции системы связи

 

4.5. Зеркальные антенны с облучателями

Удачным сочетанием МОМ и МФО является анализ зеркальной параболической антенны с облучателем в виде рупора (рис. 12). Особенностью анализа такой структуры является то, что малоразмерные элементы (облучатель) моделируются с помощью МОМ, а параболическое зеркало больших электрических размеров описывается с помощью МФО.

Рис. 12. Зеркальная антенна с облучателем в виде рупора

 

4.6. Антенны мобильных телефонов и расчет поля в голове пользователя

Большой интерес представляют на современном этапе задачи оптимизации антенн мобильных телефонов, а также расчет поля, наводимого такой антенной в передающем режиме в голове человека. Основную сложность представляет здесь расчет поля в голове человека, поскольку последняя с точки зрения электродинамики является сложной структурой, состоящей из различных сред с потерями. Для анализа подобных структур в программе FEKO используются метод эквивалентных поверхностных токов и метод объемных токов поляризации. Сочетание этих методов позволяет осуществлять расчет электромагнитного поля в салоне транспортного средства и голове человека с достаточно хорошей точностью. На рис. 13, 14 показаны модель человека с мобильным телефоном, и зависимости напряженности электрического поля в биологическом объекте (голове) в зависимости от расстояния от поверхности объекта. Кривые получены тремя разными методами: МoМ (программа FEKO), метод FDTD и экспериментально. Биологический объект представляет собой сферу радиусом 0.1 м, заполненную средой с проницаемостью 42 и проводимостью 0.855 См/м. Расчеты хорошо совпадают с экспериментальными данными, причем на больших расстояниях от поверхности программа FEKO дает лучшее совпадение с экспериментом.

Рис. 13. Рассчитанное ближнее поле пользователя сотового телефона, находящего в замкнутом корпусе транспортного средства

Рис. 14. Электромагнитное поле, рассчитываемое в неоднородной биологической среде, для расчета параметра SAR

 

4.7. Анализ объектов с большими электрическими размерами

В радиолокации важной задачей является дифракция электромагнитной волны на объекте (самолет, корабль, автомобиль и т.д.) и определение его эффективного поперечника рассеяния.  В подобных задачах наиболее полно раскрываются преимущества программы FEKO, использующей приближенные методы решения электродинамических задач для объектов больших электрических размеров (все перечисленные объекты относятся именно к классу таких объектов). С методической точки зрения к такому же классу задач относится, например, задача об излучении антенны мобильного телефона установленной на крыше автомобиля. Данная структура содержит относительно малоразмерные элементы: антенна и прилегающая к ней часть крыши автомобиля и элементы с большими размерами: собственно автомобиль. На рис. 15 показана схема, поясняющая решение такой задачи. Собственно антенна и часть крыши описываются МoМ.

Рис. 15. Структура антенны, установленной на корпусе транспортного средства. Указаны лучи распространения радиоволн, моделируемые методом оптической физики

 

Оставшаяся часть крыши описывается в приближении заданных токов МФО и наконец рассеяние остальными элементами конструкции автомобиля моделируется в приближении ОТД, то есть вычисляются траектории лучей, падающих на плоские поверхности и кромки, а далее и поля рассеянные этими поверхностями и кромками.


 

5. Графический интерфейс пользователя

5.1. Описание моделируемой структуры

Формирование геометрии моделируемой структуры и задание параметров необходимых для ее моделирования (pre-processing) предусматривает следующие шаги:

-         описание геометрии структуры;

-         описание параметров материалов;

-         описание типа возбуждения;

-         задание выходных характеристик;

-         задание параметров решения и методов расчета.

Возбуждение. Имеются разные способы задания возбуждения. Ниже перечисленны некоторые из них:

-         генератор напряжения;

-         генератор тока;

-         электрический или магнитный диполи;

-         плоская волна;

-         распределение поля в апертуре;

-         диаграмма направленности излучателя;

-         распределение токов на поверхности.

 

Геометрия. Описание геометрии структуры осуществляется в FEKO  с помощью так называемых карт геометрии, то есть специальных подпрограмм, которые пишутся пользователем на внутреннем языке FEKO, имеющем достаточно простую и естественную структуру. Карты геометрии удобно использовать для описания достаточно простых структур. Сложные конфигурации целесообразно описывать с помощью других программ, предназначенных для формирования трехмерных сеток, например FEMAP. Программа FEKO допускает импорт стандартных файлов, описывающих трехмерные структуры и их разбиения на сетки (ACIS, Parasolid, IGES, SAT, DXF).

Параметры материалов. Задаются в специальном блоке. Программа допускает применение магнито-диэлектриков и металлов с потерями.

Управление параметрами решения. Параметры решения, которые могут быть установлены пользователем включают:

-         параметры МОМ, МФО и ОТД;

-         параметры решения СЛАУ (размерность матрицы и т.д.);

-         ряд других.

 

Рис. 16. Распределение тока в симметричном вибраторе

 

Описание структуры в виде карт на первый взгляд кажется архаичным подходом, идущим от традиций командной строки DOS. Однако такое построение геометрии, а затем исполнительных карт имеет и свои преимущества. Так, возможно более точно, безошибочно проконтролировать и найти ошибки. Текст задания можно проверять отдельно от графического редактора, особенно важно это при создании сложных структур со многими источниками возбуждения. Проектировщик, по сути имеет перед собой текст задания, который он может сразу же откорректировать. Очень важен такой подход при оптимизации структуры по заданным характеристикам. Задание в виде текста дает универсальность, поскольку все задание записано в текстовом файле, и не нужно обращаться к различным программам анализа и оптимизации, как сделано, например, в программе HFSS.

 

5.2. Визуализация результатов

 

          Результаты решения представляются в FEKO различными способами:

-         распределение электрических токов на металлических поверхностях;

-         распределение поля в объеме;

-         параметры многополюсников (матрицы S,Y,Z и т.д.);

-         диаграммы Смита;

-         антенные параметры (диаграмма направленности, коэффициент направленного действия, поляризационные диаграммы);

-         относительная поглощенная мощность (для случая биологических объектов);

-         визуализация лучей (при решении методом ОТД);

-         реакция цепей во временной области (при анализе переходных процессов).

Рис. 17. Рассчитанные S параметры несимметричного вибратора

 

6. Заключение

 Новая программа анализа антенных систем и неоднородных диэлектрических сред FEKO является высокопрофессиональным продуктом, в котором сосредоточены все лучшие качества, достигнутые и развитые в настоящее время в программах проектирования СВЧ устройств. Точный метод моментов с добавленными методами оптической оптики открывает широкие возможности расчета антенных систем, в присутствии больших металлических объектов со сложной формой.

Изящный и мощный метод построения геометрии, задания возбуждаемых источников, позволяет рассчитывать управляемые диаграммы направленности антенных фазовых решеток. Программа FEKO легка для освоения, имеет возможности контроля точности описания задачи. Фирма-производитель дает возможность оценить мощность программы, давая 30-дневную лицензию для работы на полноценной версии программы, и её можно рекомендовать для обучения студентов и разработчиков СВЧ устройств.


7. Литература

 

1. Сайт компании EMSS, разработчика комплекса программ FEKO

www.emss.de (Германия)

2. Сайт программы FEKO  http://www.feko.info

3. Harrington R.G. Field Computation by Moment Methods, N.-Y., 1968, pp. 230

4. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М., «Сов Радио», 1970, 117 стр.

5. Численные методы теории дифракции. Сб. статей. М., «Мир», 1982, 200 стр.

 

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2003 СВЧ проектирование
Последняя модификация: ноября 22, 2003