На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS

 

Serenade

 

Harmonica

 

MOMENTUM

 

Microwave Explorer

 

Series IV

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы  

 

ЛЕКЦИЯ 18

 МЕТОДЫ  РАСЧЕТА  СВЧ  УСТРОЙСТВ

 До сих пор мы использовали матричное представление различных узлов СВЧ. Причем, как вы помните, мы использовали такой аппарат, как диаграмма Смита, полученная на основе анализа телеграфных уравнений. Какой аппарат мы применяли до сих пор? Аппарат теории цепей.

Годится ли он для расчета СВЧ устройств? Годится, но в определенных рамках.

В программе Touchstone, SuperCompact, Libra применяется метод Олинера - определенное усложнение метода теории цепей, когда неоднородности учитываются в виде функциональных зависимостей элементов матриц рассеяния.

Общий подход к анализу состоит из разбиения общего устройства на узлы (декомпозиция).

Нахождения S-матриц отдельных узлов и объединение S-матриц.

Пример. S-матрица отрезка микрополосковой линии.

Рис.18.1. Отрезок микрополосковой линии и срез подложки

              (18.1)

где

                                                                 (18.2)

                                                                 (18.3)

 

                                                            (18.4)

                                                 (18.5)

                                                                 (18.6)

Здесь r - нормированное относительно 50 Ом волновое сопротивление микрополосковой линии, h толщина подложки, мм, W ширина микрополосковой линии, мм, e диэлектрическая проницаемость подложки,
e
эфф
эффективная диэлектрическая проницаемость подложки с учетом искажения поля, l длина линии, мм. Формулы для r и e эфф получены на основе строго анализа поля в микрополосковой линии, а затем аппроксимированы для удобства расчета.

 В программах анализа есть также такой элемент, как идеальная линии передачи. В этом случае S-матрица рассчитывается по известной постоянной распространения и волновому сопротивлению линии. Считается, что линия включена в тракт с волновыми сопротивлениями Zo.

Рис.18.2. Отрезок идеальной линии передачи

  1. матрица отрезка идеальной линии передачи рассчитывается по формуле:

(18.7)

Суть метода Олинера состоит в том, что многие сложные элементы тракта передачи СВЧ энергии заменяются на известные отрезки линий с дискретными элементами, моделирующими искажения поля и дополнительные фазовые сдвиги.

Например, полосовые фильтры на волноводах реализуются в виде серии штырей, включенных в стенках волновода в виде неоднородностей. Каждый из этих штырей моделируется в виде электрической схемы в виде дискретных элементов.

Рис.18.3. Штырь в волноводе и эквивалентная схема его, в методе Олинера

Связь элементов эквивалентной схемы с геометрическими размерами штыря и координатами места его включения в волновод Вы найдете в книге [ 2 ]. Главное, что надо помнить - если в неоднородности протекает ток, то этот факт отражается включением неоднородности с индуктивным элементом. А если концентрируется электрическое поле - то включается емкость.

Неоднородности в микрополосковых структурах

Рис.18.4. Неоднородности, которые описываются как отдельные блоки в СВЧ структуре

Рис.18.5. Неоднородности и их эквивалентные схемы в методе Олинера

Рис.18.6. Скачок ширины, поворот линии и разветвление

 Принцип объединения двух матриц

Анализ сложного СВЧ устройства требует нахождения матрицы всего устройства по найденным матрицам отдельных элементов. В общем случае это называется декомпозицией. Рассмотрим принцип объединения матриц на примере каскадного соединения двух четырехполюсников.

Рис.18.7. Два каскадно соединенных четырехполюсников и их общий сигнальный граф

Падающие и отраженные волны связаны следующим соотношением

                             (18.8)

Наша задача - исключить из этой системы падающие и отраженные волны внутри этого соединения и найти связь между падающими и отраженными волнами на внешних полюсах. Задачу можно решить, исключая из этой системы переменны, подставляя их из одного уравнения в другой и объединяя их. А можно и с помощью метода сигнальных графов.

Рассматривая все пути (а их два) между падающей и отраженной волной для общего сигнального графа, и используя формулу Мезона получаем:

                 (18.9)

Рассматривая теперь связь падающей на входе и отраженной от общего выходе волн, получаем

                     (18.10)

Из этого же графа, рассматривая связь падающей и отраженной волн на выходе,

                     (18.11)

Рассматривая падающую на выходе и отраженную на входе волны, имеем:

                                  (18.12)

В общем случае, когда соединяются два многополюсника, формулы соединения представляют собой объединения матриц. Это позволяет рассчитывать разветвленные схемы, например, транзисторный СВЧ усилитель с последовательной обратной связью.
Мы уже рассматривали Т-параметры, и говорили, что описание в Т-системе имеет то преимущество, что общая матрица находится простым перемножением Т-матриц. Преимущества описания в системе Т-параметров заключается и в простоте расчета шумовых параметров. Матрица нормированных спектральных плотностей многокаскадного соединения будет равна:

 

     (18.13)

Аналитические выражения для объединения многополюсников выше четырехполюсников практически не применяются в силу их громоздкости. Численный расчет матрицы рассеяния соединения многополюсников осуществляется на ЭВМ и сводится к решению методом Гаусса системы линейных уравнений (метод подсхем и исключения узлов), или же последовательным сворачиванием и наращиванием схемы и определением Y-матрицы многополюсника.

Итак, мы рассмотрели анализ линейных схем, в которых вся структура разделена на многополюсники. Позволяющие описать их в виде дискретного отдельного узла. Этот подход базируется на ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ.

На СВЧ будущее за электродинамическими методами расчета. Однако этот подход требует значительных затрат не только при расчете на ЭВМ, но и на этапе формализации, т.е. формулировании задачи.

 

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2000 СВЧ проектирование
Последняя модификация: июля 17, 2000