На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS

 

Serenade

 

Harmonica

 

MOMENTUM

 

Microwave Explorer

 

Series IV

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы  

 

ЛЕКЦИЯ 2 

МАКСИМАЛЬНАЯ ДАЛЬНОСТЬ РАДИОСВЯЗИ
И РАДИОЛОКАЦИИ

Рис. 2.1. Схема радиосвязи

Тема лекции:  Вывод уравнения радиосвязи

Мощность радиосигнала в точке приема равна:

                          (2.1),

Р – излучаемая передатчиком мощность,
– максимальный коэффициент усиления передающей антенны
(коэффициент направленного действия),
– максимальная эффективная площадь приемной антенны (пропорциональная геометрической площади раскрыва антенны),
– функция диаграммы направленности передающей антенны,

q
– угол относительно направления на максимум,
j
– угол между направлением передающей антенны и линией между передатчиком и приемником,– функция диаграммы направленности приемной антенны.

Вывод этого уравнения основан на том, что плотность мощности для изотропного (ненаправленного) источника на расстоянии r равна

[Вт/м2]              (2.2),

Антенна концентрирует мощность в определенном направлении, и этот факт отражается в понятии диаграммы направленности антенны. Диаграмма направленности - это функция по сферическим (3D) координатам, в каждой точке которой

,                (2.3)

Рис. 2.2. К выводу плотности мощности

где Sн – плотность мощности реальной направленной антенны, – плотность мощности ненаправленной антенны. Поскольку PS в (2.2) ~ E2,

                     .                                               (2.4)

Найдем . Применим определение вектора Пойнтинга в (2.2):

                                  (2.5)

(в основе лежит то, что в дальней точке векторы электрического E и магнитного поля H взаимно перпендикулярны направлению распространения волны, причем отношение

                       (2.6).

Из (2.5)

                                                   (2.7)

Учитывая определение D , амплитуда напряженности поля направленной антенны равна

                                              (2.8)

Теперь выражение для D умножаем и делим на - амплитуду напряженности поля направленной антенны на расстоянии r в направлении максимального излучения.

Рис. 2.3. Соотношения между максимальной амплитудой напряженности поля и напряженностью поля ненаправленной антенны

Получаем

                                   (2.9).

Здесь Gm - коэффициент усиления антенны, или коэффициент направленного действия в направлении излучаемой мощности,

F(q , j ) - нормированная характеристика направленности при F(0,0)=1.

Теперь возвращаемся к линии связи. С учетом определения диаграммы направленности (2.3) плотность мощности в точке реальной направленной антенны на расстоянии r от передающей антенны равно

                                       (2.10).

Мощность, попадающая в приемник, определяется свойствами приемной антенны (эффективной или действующей площадью Аэфф):

(2.11).

Подставляя Sн из (2.10), получаем уравнение радиосвязи (2.1).

Предположим, что , где - минимальная мощность на входе приемника (связанная с коэффициентом шума), требуемая для реализации заданного качества приема.

Подставляя в уравнение радиосвязи, получаем искомую максимальную дальность

                ,                      (2.12).

Если антенны направлены друг на друга,

                                                                       (2.13).

Пример. Пусть тракт радиосвязи характеризуется Р = 10 Вт, Gm = 100 (или 20 дБ), Aэфф = 1 м2 , Pn. min = 10-12 Bt, антенны направлены друг на друга. Получаем rm = 10000 км.

 

Максимальная дальность радиолокации.

Уравнение радиолокации:

 

(2.15),

где

s - эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели - есть отношение мощности ненаправленного излучателя, создающего в месте приема такую же

 

Рис. 2. 14. Схема радиолокации цели

плотность мощности, как и реальная цель, к плотности мощности радиолокатора в месте расположения цели,         .
(Мощность вторичного ненаправленного излучателя считается равной и создает она в точке приема такую же мощность, как и цель, т.е.

                                         (2.16)

Отсюда ЭПР цели равна .                         (2.17)

Падающая волна наводит токи на металле цели, которые формируют отраженную волну.

ЭПР определяется геометрическим размером цели. Для примера для шара где а - радиус шара. Пусть a = 5 м. Тогда s =75 м2).

Вывод выражения (2.15). В месте расположения цели

.

Из определения s имеем

.

Мощность в точке нахождения антенны радиолокационной станции

,

где

.

Полагая найдем максимально возможную дальность действия радиолокатора при совмещении излучения направления антенны на цель:

                     (2.18)

Используя известное соотношение для антенны (без вывода)

                 (2.19)

получаем

                         (2.20)

Пример. При Р = 1 МВт, (или 40 дБ) , l = 10 см s = 1 м3 Вт, 
получаем
= 270 км. 

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2000 СВЧ проектирование
Последняя модификация: июля 17, 2000