На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS

 

Serenade

 

Harmonica

 

MOMENTUM

 

Microwave Explorer

 

Series IV

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы  

 

ЛЕКЦИЯ 4

ДИАГРАММА СМИТА

 Диаграмма Смита - это мощное вспомогательное средство расчета СВЧ цепей. Кроме чисто практического значения, она дает понимание принципа согласования комплексных сопротивлений и многое другое. Диаграмма Смита применяется в Touchstone, Microwave Office и всех других программах проектирования СВЧ устройств. Диаграмма Смита - это бесконечная комплексная плоскость, свернутая с помощью конформного отображения в плоскость, ограниченную единичным кругом. В основе построения диаграммы Смита лежит соотношение

                                                                                      (4.1),  

где Г - коэффициент отражения, модуль и фаза,
Z
- полное сопротивление (например, входное),
Zo
- полное характеристическое сопротивление линии передачи.

Пусть относительное сопротивление Z/Zo состоит из активной и реактивной части

                                                                     (4.2)
и

                            .                                              (4.3)

Представляя коэффициент отражения в декартовой системе координат мы хотим построить линии равного Z на плоскости Г. Подставляя (4.2) и (4.3) в (4.1), имеем: 

                                                                      (4.4)

Выделяя действительную и мнимую часть справа (4.4), получаем:

                     (4.5а)                      (4.5b)

I. Исключив из этой системы уравнений x, получим уравнение:

                                                       (4.6),

представляющее семейство окружностей с центрами в точках

            , V=0         и с радиусом         .                     (4.7) 

  1. Исключив из этой системы r, получим уравнение

            ,                                    (4.8)

представляющее семейство окружностей с центрами в точке

            U=1, V=1/x и с радиусом 1/x.                                         (4.9)

 В результате построения этих окружностей для всевозможных r и x, получается диаграмма Смита:

Рис. 4.2. Диаграмма Смита (проводимости) 

 

Примеры применения диаграммы Смита.

Пример 1. Линия передачи без потерь, имеющая характеристическое сопротивление 50 +j0 Ом подключена к нагрузке с сопротивлением 50+j100 Ом. Определить коэффициенты отражения и стоячей волны.

Рис. 4.3. Коэффициент отражения сразу находится по диаграмме Смита.

Пример 2. Найти импеданс, обратный импедансу 1+j2

Пример 3. Согласовать Yн = 0.0235 -j0.12 с 50 омной нагрузкой.

 

Рис. 4.5. Траектория сведения требуемой проводимости в центр диаграммы Смита (траектория согласования)

Пример 4. Проектирование согласующих цепей транзисторного СВЧ усилителя. Решение задачи состоит из двух, соответствующих примеру 3.

Рис. 4.6. Согласующие цепи транзисторного усилителя, реализованные в виде сосредоточенных элементов.

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2000 СВЧ проектирование
Последняя модификация: июля 17, 2000