На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS

 

Serenade

 

Harmonica

 

MOMENTUM

 

Microwave Explorer

 

Series IV

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы  

 

ЛЕКЦИЯ 8

 

УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ СВЧ УСТРОЙСТВ

Под устойчивость устройства понимают отсутствие в ней нарастающих во времени свободных напряжений и токов, т.е. отсутствие самовозбуждения.

Причина неустойчивости - наличие в устройстве положительные обратные связи. Если устройство охвачено обратной связью, то при , где - прямое усиление, - коэффициент передачи цепи обратной связи (ОС), в системе возникает самовозбуждение на каких то частотах.

Но самое неприятное, когда самовозбуждение возникает вне рабочих частот.

Основной метод исследования устойчивости - исследование модели, адекватной реальному устройству.

Модели на СВЧ часто представляют собой сложные схемы, например:

BIP — встроенная модель биполярного транзистора в Touchstone:

Авеличина усиления по постоянному току, |a (0)|,
T
время задержки, относящееся к усилению по току,
F
частота, на которой усиление по току уменьшается на 3 дБ,
CC
емкость коллектора,
GC
коллекторная проводимость,
RB
базовое сопротивление, LBиндуктивность базы,
CE
емкость эмиттера,
RE
сопротивление эмиттера, LEиндуктивность эмиттера.

Усиление по току следующим образом зависит от частоты:

,

где f — частота анализа, a (0), T и F определены выше в описании модели.

 

FET — полевой транзистор в программе Touchstone:

Gвеличина передаточной проводимости на постоянном токе, |G(0)|,
T
временная задержка, связанная с передаточной проводимостью,
F
частота среза характеристики передаточной проводимости,
CGS
емкость затвор - исток,
GGS
проводимость затвор - исток,
RI
сопротивление канала,
CDG
емкость затвор - сток,
CDC
емкость исток - сток,
CDS
емкость затвор - исток,
RDS
сопротивление затвор - исток.

Частотная зависимость передаточной проводимости дается следующей формулой, где f — частота:

.

PIN - модель p-i-n диода

Данные:

CJконтактная емкость,

RJсопротивление контактов,

RSпоследовательное сопротивление диода,

LS — индуктивность выводов

CB — последовательная емкость диода,

CG — емкость корпуса диода.

Синтаксис:

PIN n1 n2 CJ=x1 RJ=x2 RS=x3 LS=x4 CB=x5 CG=x6

Примеры:

PIN 1 2 CJ=0.07 RJ=0 RS=0.8 LS=0.3 CB=80 CG=0.015 !прямое смещение.

PIN 1 2 CJ=0.07 RJ=8000 RS=0.8 LS=0.3 CB=80 CG=0.015 !обратное смещение

 

КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ

1. Критерий Михайлова (и его частный случай критерий Найквиста) - основан на анализе характеристического уравнения схемы.

  1. Иммитансные критерии – основаны на анализе входного сопротивления схемы с тем, чтобы Rвх > 0 [эти критерии используются чаще].

1 – это т.н. общие критерии; 2 - вторичные критерии.

МЕТОД ПРЯМОГО ПОИСКА КОРНЕЙ
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Сложные модели описываются системами дифференциальных уравнений, простые – одиночными ДУ.

Пример

Сумма сопротивление по контуру (II закон Кирхгофа)

.

Продифференцируем это выражение по времени:

(8. 1)

Решение такого ДУ основано на том, что решение - гармоническое колебание, выраженное черех экспоненциальную функцию

(8.2).

Подставим (2) в (10 получаем т.н. характеристическое уравнение и решив его относительно p получаем

. (8.3)

В контурах с малыми потерями

, и тогда

, (8.4)

где

- коэффициент затухания в контуре,

- собственная частота цепи.

Здесь

, ,

- это комплексная частота.

Итак, решение нашего характеристического уравнения

. (8.5)

Если мы имеем дело со сложной схемой, каковой является схема транзистора, то составляется система уравнений для контурных токов или для узловых напряжений:

. (8.6)

Решение этой системы уравнений будут иметь вид

, где (8.7)

знаменатель - главный определитель системы

представляет собой многочлен вида

. (8.8)

Устойчивость цепи определяется положением на комплексной плоскости p корней характеристического уравнения

. (8.9)

Корни характеристического уравнения имеют вид

, где . (8.10)

Если вещественные части всех корней отрицательны - колебания затухают во времени. Т.о. условием устойчивости цепи является отрицательный знак всех вещественных корней характеристического уравнения или их нахождение в левой полуплоскости. Расчет этих корней выполняет компьютер.

КРИТЕРИЙ МИХАЙЛОВА. Если корни считать затруднительно, можно применить критерий Михайлова.

Диаграмма Найквиста - это диаграмма функции L(jw ) при возрастании частоты от 0 до +¥ (годограф).

Т.е. мы должны двигаться по мнимой оси на плоскости комплексной частоты и строить годограф функции L(jw ). Из поведения аргумента годографа можно судить о существовании корней в правой полуплоскости.

 

Используем критерий Михайлова:

“Корней в правой полуплоскости нет, если

, (8.11)

где n - порядок L(p)”.

Критерий Найквиста применяется к возвратной разности конкретной схемы

(8.12)

и звучит он так: система устойчива, если

, (8.13)

где n - количество петель OC.

Согласно этому критерию, годограф возвратной разности не должен охватывать начало координат плоскости F(p) при изменении частоты от 0 до µ .

В терминах S- параметров это приведет к следующим условиям безусловной устойчивости необходимо и достаточно, чтобы

. (8.14).

Анализ устойчивости будущего устройства СВЧ начинается с анализа потенциальной устойчивости активных элементов, входящих в схему. Этому будет посвящена следующая лекция.

 

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2000 СВЧ проектирование
Последняя модификация: июля 17, 2000