...ПОПОВ...ЛОСЕВ...СИФОРОВ...КОТЕЛЬНИКОВ...   русские ученые подвижники

                           

На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Анализ радио-
технических систем

Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS 

ADS

IE3D

FIDELITY

SERENADE

 MOMENTUM

XFDTD

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы 

Синтез СВЧ структур

Расчет микро-
полосковых антенн сотовых телефонов

 Расчет мощности поглощаемой в голове пользователя сотового телефона

 

 

А.Курушин, А.Титов (первоначальный вариант). Окончательный вариант опубликован в журнале Chip News, #10, 2002. 

Расчет мощности поглощения в теле человека при работе сотового телефона на программе HFSS 

 Для расчета ближнего и дальнего полей, излучаемых антенной системой  сотового телефона в различных ситуациях работы телефона, использована программа HFSS.

Изучается влияние положение штыря, открытой и закрытой крышки, и также покрытия, на диаграмму направленности телефона. В расчете поглощения мощности в модели головы человека использованы значения модуля электрического поля по линии, проходящей через слои модели головы.

  

1       Введение

 Моделирование такой сложной системы, как антенная система сотового телефона реально только с помощью численных методов на электродинамическом уровне. Численные методы решения уравнений Максвелла, с учетом граничных условий: границ излучения, источников мощности, металлических и диэлектрических объектов, работают тем точнее, чем большими компьютерными ресурсами располагает исследователь. Добавление в  качестве моделируемого объекта  тела человека, представляющее собой диэлектрический материал с большими потерями, значительно усложняет задачу. Однако именно расчет и уменьшение мощности, поглощаемой в теле человека при работе сотового телефона, сейчас является одной из приоритетных задач проектирования телефона.

 На рис.  1,2  показан вид сотового телефона TM510  фирмы LE Electronics с открытой крышкой, на рис. 3 – с закрытой крышкой-экраном LCD (Liquid Crystals  Dysplay).

Корпус телефона, состоит главным образом из экранирующих металлических слоев и покрыт сверху пластиком LEXAN (e = 2.9  tg d = 0.006 (8.5 ГГц) толщиной до 3 мм. Это же относится к крышке с LCD.

 Если этот пластик мысленно снять, то остается металлический корпус телефона, который сам по себе имеет сложную форму, поскольку в нем имеются функциональные лакуны сплошного металлического корпуса. Один из таких важных прорывов находится  в месте антенны.  Поэтому при моделировании телефона в первую очередь строится металлический корпус, в одной из точек которого пропускается вывод антенны. 

В реальной конструкции телефона антенна подключена к плате (PCB) через фильтр к выходу усилителя мощности. Однако в модели,  построенной  в программе HFSS[1], антенна запитывается снизу через коаксиальный кабель, поскольку одним из требований HFSS [1] является то, что через плоскости, которые окружают анализируемое устройство, могут либо излучаться, либо поступать мощность.   

Размеры откидываемой крышки с вырезами соответствуют металлизированной части крышки телефона, т.е. той её части, на которой расположен экран  LCD. Считаем, что экран LCD является металлизированной поверхностью для электромагнитных волн.

 

  

            

Рис. 1.  TM510. Вид сзади

Рис.2. Вид со стороны антенны

Рис.3. Закрытая крышка с LCD

 Антенна  анализируемого телефона спиральная, состоящая из 2-х последовательных секций – с редким шагом и с частым шагом. Такая спиральная антенна предназначена для работы в двух частотных диапазонах. Антенна покрыта пластиком с e=2.2 (тефлон).  

Программа HFSS использует метод конечных элементов  (FEM)  для расчета электромагнитного поля во всех точках анализируемого пространства. Основная идея расчета мощности, поглощаемой в голове пользователя, с помощью программы HFSS, состоит в использовании специального режима  вывода результатов расчета модуля поля: вдоль линии (LINE) ,  пересекающей конструкцию насквозь. В этом случае можно рассчитать зависимость модуля поля от координаты удаления от антенны.

Модель сотового телефона состоит из корпуса и антенной системы, в которую входит спиральная антенна и несимметричный вибратор (штырь) включенные параллельно.

 

Рис. 4. Спиральная антенна с переменным шагом в поле программы HFSS (в левом ряду окон разный масштаб)

 В окончательном расчете корпус телефона покрывается со всех сторон пластиком с диэлектрической проницаемостью 2.2. Толщина этого пластики, так же как форма корпуса, влияют на результаты моделирования, что является предметом исследований [3-5].

 2. Расчет удельной мощности поглощения

 По определению, величина удельной поглощаемой мощности (SAR – Specific Absorption Rate) в  объеме пространства равна [2]

 

                                    ,                                     (1)

 

где       s - проводимость материала в данном объеме, См/м, Е – напряженность поля,  В/м
            
r - удельная плотность вещества, кг/м3

 Формулу (1) можно использовать, если известны значения Е в интересующих точках модели головы. Анализ поля можно ограничить точками, наиболее близко расположенными к антенной системе, или по наиболее характерным направлениям. Такими направлениями в данном анализе выбраны линии, идущие перпендикулярно корпусу телефона и на заданной высоте, близкой к высоте антенны. 

В работе используется следующая трехслойная модель головы человека:

Вещество Толщина Радиус
Границы сферы
Относительная диэлектрическая проницаемость Проводимость  tg   d[2]

(расчет)

Плотность

Мозг

48 mm 53 (для 0.9 ГГц)

1.1 См/м
(  1.7  )

0.415
(0.369)
1030 кГ/м3
Кость 3 mm (46 для 1.9 ГГц)
9( 8 )
0.06 См/м
( 0.1  )
0.133
(0.125)
1800 кГ/м3
Кожа   1 mm 59
(46)
1.3 См/м
(1.9)
0.44
(0.41)
1100 кГ/м3

3. Метод анализа

 Программа HFSS  [1] делит все анализируемое пространство на театраэдры, составляет систему уравнений для неизвестных (величины электрического и магнитного поля в вершинах).  Погрешности метода конечных элементов, реализованного в программе HFSS состоит в том, что разбиение на неодноразмерные тетраэдры дает скачки напряженности поля в промежуточных точках, поскольку в методе присходит сшивание и выравнивание величин поля только в определенных точках пространства. Поэтому поле, которое, скажем, должно плавно спадать при удалении от источника, может вдруг иметь скачки в решении. При внесении в анализируемое пространство неоднородного предмета, например модели головы, эта погрешность может быть скомпенсирована, поскольку вершины тетраэдров как раз располагаются на границе слоев головы. Для примера, приведем картину разделения на театраэдры с плоскости вертикального сечения (рис.5)  и рассчитанные линии равной напряженности поля в этом сечении (рис.6).

 Рис. 5. Электрическое поле вблизи антенны, состоящей из секции с редким шагом и секции с частым шагом. Сверху виден штырь. Разбиение на тетраэдры показано в вертикальном сечении всего анализируемого пространства. Справа видны контуры сферы – простейший вариант модели головы.

 

4. Расчет ближнего поля антенной системы сотового телефона

 Ближнее поле антенной системы чаще всего носит реактивный характер, т.е. направление перемещения мощности (вектор Пойнтнга) вблизи излучаемого объекта не обязательно по радиальной линии от точки излучения. Граница ближнего и дальнего поля считается та, когда, начиная с некоторой дистанции считается, что плоская волна распространяется строго от антенны.

Программа HFSS позволяет рассчитать как ближнее, так и дальнее поле антенны. 

 

Рис.7. Исходная конструкция телефона для анализа

Рис 8. Телефон с открытой крышкой  

 Для получения информации о ближнем поле, необходимо с помощью постпроцессора вывести картину поля в сечении заданной плоскости. В этом случае программа HFSS также рассчитывает максимальное поле в какой то точке (эту точку можно определить визуально по цвету) на этой плоскости.

 Режим анимации постпроцессора влияет на свойства картины поля, но не влияет на значение максимальной напряженности поля. Ползунок регулирует только соотношение цветов, создавая впечатление движения поля через плоскость.

 Итак, для расчета ближнего поля определяем несколько плоскостей , лежащих на удалении от задней крышки корпуса сотового телефона.

 

4.1. 
Анализ исходной структуры сотового телефона

Исходная структура (с закрытой крышкой и с вставленным штырем антенны, рис.4) дает  результаты расчета напряженности поля, приведенные в Табл.1.

 Табл.1. Максимальные напряженности поля в точках плоскостей, расположенных в сечениях при удалении на   l   мм от корпуса сотового телефона

Имя плоскости

Удаление l

F=1.2  ГГц

F=1.95 ГГц

20 log |S 11|

 

-22     дБ

-12 дБ

SAR_18    max

18 мм

519      В/м

1166,3  В/м

SAR_24    max

24 мм

660,3   В/м

581,2    В/м

SAR_26    max

26 мм

808,2   В/м

692,7    В/м

SAR_30    max

30 мм

148,8   В/м

363,8    В/м

SAR_100   max

100 мм

87,5     В/м

250,7    В/м

 Эти данные будут исходными, относительно которых рассчитываются поля и характеристики системы при изменении конструкции телефонной трубки.
Диаграммы направленности в азимутальной и угломестной плоскостях рассчитаны для нескольких положение по азимуту (для угломестной ДН) и для нескольких направлений по углу места (для азимутальной ДН): 

Рис. 9.    Угломестная ДН исходной излучающей структуры

Рис.  10.  Азимутальная ДН антенной структуры

 

4.2.  Случай закрытой крышки и вынутого штыря

 Если выдвинуть штырь, то  в этом случае изменяется частотная и другие характеристики антенной системы. Для анализа и сравнения берем те частоты, на которых имеется наилучшее согласование. Строго говоря, надо учитывать и рассогласование антенны, от которого зависит соотношение номинальной мощности генератора и излучаемая мощность системы, и значит напряженность поля будет зависеть от степень согласования антенны.

 Табл.2.  Напряженности поля, в тех же плоскостях, при выдвинутом штыре антенны

Имя плоскости

Расстояние от корпуса

F=0.93 ГГц

F=2.03 ГГц

 

 

20 log (S 11)

 

-8.3  дБ

-3.45 дБ

SAR_18   max

18   мм

1432  V/m

715  V/m

SAR_24  max

24   мм

587,1   V/m

887.3  V/m

SAR_26   max

26   мм

611,8  V/m

1068  V/m

SAR_30   max

30   мм

421,2  V/m

278,2  V/m

SAR_100  max

100 мм

162,1  V/m

265  V/m

 Диаграммы направленности для случая вытащенного штыря спиральной антенны

Рис. 11. Угломестная диаграмма направленности

Рис.12. Азимутальная диаграмма направленности

 Из рис. 11 видим, что антенна стала больше светить вниз, эта часть мощности привела к большей неравномерности в угломестной ДН. Азимутальная ДН имеет большее усиление ( т. A сдвинулась на 2-3 дБ). Этот факт известен как увеличение чувствительности сотового телефона при вытаскивании штыря.

 

 4.3. Анализ антенной системы с открытой крышкой сотового телефона

 Построим модель, соответствующую рис.  8. Выполним электродинамический расчет системы и выпишем максимальные напряженности поля в плоскостях, расположенных на различном удалении от корпуса сотового телефона. Результаты расчета на HFSS ближнего поля телефона без штыря, но с открытой крышкой, приведены в табл.3.

 Табл.3.  Напряженности поля телефона с открытой крышкой

 

F=1.18 ГГц

F=2.05  ГГц

 

S11 = -14  dB

S11=-8 dB

SAR_18   max

1397,4  V/m

1715,5  V/m

SAR_24   max

752,1  V/m

727,9  V/m

SAR_26  max

784,4  V/m

668,5  V/m

SAR_30   max

513,6  V/m

564,6  V/m

SAR_100  max

111,5   V/m

107,7   V/m

 

 Для сравнения результатов желательно сделать нормировку по отношению к мощности, рассеиваемой антенной системы. Рассеиваемая мощность зависит от степени согласования антенны с источником. Однако, если величина 20 log |S11 | достаточно низкая, например –10 дБ, то можно считать, что напряженности поля в зазоре коаксиальной линии во всех случаях близкие, поскольку отраженная мощность составляет меньше 5%, что  может дать соответствующую погрешность расчета. Во всяком случае, считаем, что такое согласование обеспечить реально, хотя бы с помощью внешней согласующей цепи.

 Диаграммы направленности 

Рис. 11. Угломестная ДН

Рис. 12. Азимутальная ДН

 

 

4.4. Влияние покрытия корпуса на ближнее поле, излучаемое антенной сотового телефона

 Рассмотрим случай, когда в исходной конструкции, т.е. без открытой крышки и без вынутого штыря, добавляется модель пластикового покрытия корпуса толщиной    2 мм    и  диэлектрической проницаемостью    e= 2.2 .   

 Табл. 4.  Напряженности поля при включении в анализ пластин, моделирующих пластиковое покрытие сотового телефона.

 

F= 1.18  ГГц

F=2.05  ГГц

20log (S11)

  -9.5  dB

- 8.9  ГГц

SAR_18

1120.5  B/м

826     B/м

SAR_24

448.2   B/м

374.9  B/м

SAR_26

349.3   B/м

306.6  B/м

SAR_30

261.2   B/м

306.6  B/м

SAR_100

118.9   B/м

129.3  B/м

 Диаграммы направленности для случая корпуса огражденного покрытием 

Рис.  13. Угломестная ДН

Рис. 14. Азимутальная ДН

 А отличие от предыдущих расчетов,  ДН на рис. 13 имеет максимум излучения вверх,  а азимутальная ДН более равномерное, но меньшее на 3-5 дБ усиление, чем базовый случай.

 4.5. ОБЩИЙ АНАЛИЗ АНТЕННОЙ СТРУКТУРЫ  В ПРИСУТСТВИЕ МОДЕЛИ ГОЛОВЫ

 Модель головы создана объединением сфер и цилиндров  для трех диаметров, а затем вычитания один из другого. В результате получены 3 объекта: покрытие толщиной 1 мм, со свойствами кожи, следующий слой толщиной 3 мм с параметрами кости и далее в глубину материал с параметрами мозга.

Рис. 15. Расположение модели головы и вертикально стоящий сотовый телефон

 Такая модель головы в программе HFSS совместно с сотовым телефоном имеет следующие параметры расчета:

                         Количество элементов – порядка 15000 – 20000
                        Количество неизвестных – порядка 100000 – 120000
                        Требуемая память RAM – до 450 – 650 MB
                        Время счета 1 частотной точки на Pentium-III   30 мин.

Рис. 16. Положение модели головы и телефонной трубки со спиральной антенной (вид сверху)

 При выводе картины качественного распределения электрического поля можно задать режим логарифмического распределения поля. Картину поля в объеме модели головы можно детально просмотреть и изучить.  

 Рис.  17.  Распределение ближнего поля  в сечении модели головы и телефонной трубки. От самого большого уровня (красный) до самого маленького (голубой)

 Большую ценность несет информация о распределении поля в сечении плоскости (рис.18). Такие плоскости можно задать вдоль всей модели головы, но наиболее информативная  часть – сечения, ближайшие к корпусу телефона.

 

 Рис. 18. Картина напряженности электрического поля в различных плоскостях, рассекающих модель головы. Постпроцессор  программы HFSS

 Однако для точного расчета SAR необходимо знать количественное распределение поля в пространстве. Для этого используется способ вывода характеристик поля вдоль заранее определенной линии, перпендикулярной корпусу телефона и идущей сквозь слои модели головы. 

Рис. 19. Напряженность поля вдоль оси  X, по мере удаления от модели головы

Рис. 20. Напряженность поля вдоль оси X  при другой амплитуде источника возбуждения

 На рисунке 19, правая координата 82 соответствует точке корпуса телефона, ближайшей к модели головы, двигаясь влево от точки с координатой 82 до точки с координатой 72, видим отрезок, где напряженность поля особенно высока. Это пространство от корпуса телефона до головы.

 Чтобы получить более подробную картину распределения напряженности поля в пределах модели головы, просто вводим другой масштаб (рис.21).   

Рис.   21. Картина напряженности поля в первом и втором слое модели головы (увеличенный масштаб в первых слоях головы, наиболее близких к корпусу телефона)

 В зависимости от амлитуды возбуждающего источника (который может изменяться по синусоидальному закону,  напряженность поля также будет изменяться в каждой точке пространства, поскольку в ближнем поле высшие типы волн меняются ли линейно, но фазовые соотношения меняют картину поля.

Таким образом, если менять амплитуду, то в каждой точке каждый тип волн меняется линейно, но результат может сдвигать картину поля. Мы имеем тут дело не с нелинейной средой, а с интерференцией (суммированием различных типов волн). 

Рис. 22. Распределение модуля напряженности электрического поля вдоль анализируемой линии, проходящей через модель головы

Рис.  23.  Распределение модуля электрического поля по мере удаления от корпуса телефона(при отличном от рис.22 уровне возбуждения)

Если изменить параметры возбуждения, распределение  ближнего поля изменяется к показанному на рис. 23. Такой характер распределения объясняется сложной картиной суперпозиции волн высших типов в ближнем поле антенной системы.

 Результаты, показанные на рис.21 – 23, используются для расчета значений SAR.

 В точке  1  

   W/kg             

В точке  2

                                       W/kg

 В точке  3

                                       W/kg

  Аналогично можно просчитать данные рис. 22, 23. Из рисунка 23, а также других можно видеть, что внутри головы человека существуют точки, в которых наблюдается концентрация энергии. Из-за особенностей корпуса и всей антенной системы происходит фокусировка ближнего поля в голове, из-за чего полностью исчезает характер монотонного спада поля с удалением от корпуса телефона с антенной.

 Диаграмма направленности для общего случая – телефон с моделью головы 

Рис. 24. В угломестной плоскости  с головой частота 0.8 ГГц

Рис. 25. В азимутальной плоскости с учетом модели головы, 0.8 ГГц

 Эти диаграммы направленности, по сравнению с рис. 9-14  , на 1 –3 dB  показывают меньшее излучение во всех направлениях, однако более равномерное. Очевидное объяснение этому – рядом с антенной системой находится объект с поглощающими свойствами. Однако из рис.25 видно также, что азимутальная ДН почти одинакова для разных углов наклона.

 

5. Выводы

 1.      В исходном положении антенны – с закрытой крышкой и невынутым штырем диаграмма направленности антенной системы зависит от смещения антенны относительно оси симметрии корпуса. Сдвиг антенны от центра дает смещение диаграммы направленности в азимутальной плоскости до 30°.

2.      В исходном положении антенны диаграмма направленности “светит “ еще и вниз, причем эта эффективность даже выше при определенных углах направленности, чем вверх.

 3.    По сравнению с исходным положением сотового телефона – с закрытой крышкой и невытащенным штырем, открывание крышки приводит к значительной деформации диаграммы направленности в азимутальной плоскости. Провалы в диаграмме направленности увеличиваются с 2 до 8 dB.

4.  При вытаскивании штыря в телефоне с закрытой крышкой  усиление антенны увеличивается примерно на 3 dB, что показывает  такое же увеличение общей чувствительности системы.

 5.  Покрытие телефона изменяет резонансную частоту антенной системы сотового телефона в сторону уменьшения частоты примерно на 200 MГц,  что говорит о значительном влиянии покрытия на согласование антенной системы с приемопередатчиком. 

6.       При внесении в поле излучения антенной системы модели головы значительно меняется ближнее поле и диаграмма направленности в азимутальной и угломестной плоскости.

7.      Величина SAR, рассчитанная с помощью HFSS  по порядку (0.2 ... 3  W/kg)  соответствует литературным данным, и близка к измеренным данным (1...2  W/kg) для телефона TM510

 

6. Заключение

 В статье рассматривается актуальный вопрос анализа ближнего и дальнего полей сотового телефона и исследована изменение характеристик  их при открытии и закрытии крышки, вытаскивании и вставлении штыря антенны и толщины покрытия корпуса. Основное внимание уделено расчету мощности поглощения в голове пользователя сотового телефона.

 Используется метод конечных элементов, реализованный в программе HFSS  при разбиении анализируемое пространство на тетраэдры с неодинаковым размером. Этот метод дает незначительные погрешности из-за скачков поля в точках, далеких от вершин этих тетраэдров.  Увеличение степени разбиения на более мелкие ячейки уменьшает эту погрешность.

 Из рассмотрения распределения поля вдоль задаваемых опорных линий следуют, что корпус телефона может концентрировать поле в отдельных точках, работая как зеркальный отражатель. Это можно видеть, если разрезать плоскости параллельно сторонам корпуса. Более подробное разбиение на ячейки, при использовании больших ресурсов компьютера, в адаптивном режиме, показывает, что эти точки с максимальным полем появились не из-за погрешности решения, а из-за принципиальной возможности такой концентрации поля.

 

7. ЛИТЕРАТУРА

1.      HFSS  Manuals. Aligent, 2000.

2.      K. Fujimoto, J.R. James. Mobile Antenna Systems Handbook. 2-ed. 2001, 710 pp.

3.      H. Mimaki, H. Nakano. Double patch helical Antenna. 1998,  Samlung of papers IEEE.

4.      C.W. Trueman, S.J. Kubina, M.Slater. Modeling Helix Antenna with NEC4. Montreal, 1997, IEEE.

5.      Paivi Haapala, Pertti Vainikainen.  Helical Antennas for multi-mode mobile phones. 26th EuMC, 1996.

6.      Баскаков С.И. Основы электродинамики, М., Москва, Сов.Радио, 247 стр.

[1] www.agilent.com

[2]  Для анализа распространения волн в диэлектрической среде с большими потерями нужно воспользоваться понятием комплексной диэлектрической проницаемости [6] 

                                                                ,                                              (2)

 где          e - реальная часть относительной диэлектрической проницаемости материала

w = 2 p f  - частота распространяющейся волны,

e 0 =8.854 * 10-12 Farad/m

 Введение комплексной диэлектрической проницаемости вместо реальной, отражает тот факт, что в проводящем теле имеются т.н. сторонние токи, которые появляются за счет возбуждения из внешними источниками (в противоположность поляризационным токам, которые объясняются только движением зарядов диэлектрика). 

Значение вещественной части   e   говорит об интенсивности процесса поляризации, в то время как мнимая часть характеризует плотность токов проводимости.

 Изображая число    на комплексной плоскости, можно характеризовать соотношение между вещественной и мнимой частью при помощи угла  d, носящего название угла диэлектрических потерь. Чем больше этот угол, тем относительно большая часть электромагнитной энергии рассеивается в виде тепла при протекании токов проводимости. На практике чаще всего пользуются тангенсом этого угла:

                                                                 .                                                                       (3)

 Рассчитанный по формуле (3) тангенс угла диэлектрических потерь вводим в программе HFSS при описании материала.

 

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2000 СВЧ проектирование
Последняя модификация: марта 25, 2002