На 1 страницу

         

Диаграмма Смита

  Touchstone

MMICAD

MMICAD LAYOUT

  Microwave Office

 LIBRA

Aplac

Sonnet

HFSS 

ADS

IE3D

FIDELITY

SERENADE

 MOMENTUM

XFDTD

Уравнения Максвелла  

Ряды Вольтерра  

  Метод моментов

  Динамический диапазон

  Мощность насыщения

Шумы 

Синтез СВЧ структур

Расчет микроволновых антенн сотовых телефонов

 

 

 

Эта часть является дополнением к описанию HFSS

Уравнения Маквелла - численное решение - метод конечных элементов

Метод моделирования, используемый для вычисления полного трехмерного электромагнитного поля внутри структуры основан на методе конечных элементов. Хотя его работа в значительной степени ясна, общее понимание метода полезно для эффективного использования HP HFSS. Этот раздел дает краткий обзор метода конечных элементов, его выполнение в HP HFSS, и описании того, как S-параметры вычисляются по рассчитанным электрическим и магнитным полям.

Метод конечных элементов

Чтобы получить решение электромагнитного поля для расчета S-параметров, HP HFSS использует метод конечных элементов. В общем случае метод конечных элементов делит всё пространство на тысячи малых областей и представляет поле в каждой подобласти (элементе) локальной функцией. В HP HFSS геометрическая модель автоматически разделена на большое количество тетраэдров, имеющих 6 граней и 4 плоскости, сформированные четырьмя равносторонними треугольниками. Это тетраэдальный элемент называется конечным элементом.

Волновое уравнение

 Картина поля бегущей волны внутри волновода может быть определена,  решая уравнения Максвелла. Следующее уравнение, которое решается двумерным решающим устройством,  получено прямо из уравнения Максвелла. 

                                    где:

E (x, y) - комплексная амплитуда, представляющая колеблющееся электрическое поле.
k
o - волновое число свободного пространства, ,
w - угловая частота, 2pf.
- комплексная относительная магнитная проницаемость.
 комплексная относительная диэлектрическая проницаемость.

 Решая это уравнение, двумерное решающее устройство получает картину поля для комплексной амплитуды E (x, y). Это решение независимо от z и t; и только после умножения  на    они станут бегущими волнами. 

Однако заметим, что вычисленная картина поля справедлива только для одной частоты. Для каждой частотной точки вычисляются различные картины поля.

 Моды

 Для волновода или линии передачи с заданным поперечным сечением, имеется ряд базовых картин поля (моды), которые удовлетворяют уравнениям Максвелла на конкретной частоте. Любая линейная комбинация этих мод может существовать в волноводе.

 Преобразование мод

 В некоторых случаях необходимо учесть влияние мод более высоких порядков, потому что структура действует как преобразователь мод. Например, если мода 1 (основная) на одном порту преобразуется (это передается через структуру) во  2 моду на другом порту, тогда получаются S-параметры для 2 моды.

 Моды, отражения, и распространение

 Возможна такая ситуация, что при генерирации сигналом возбуждения одной конкретной моды поле будет содержать отраженные волны  более высокого порядка, которые возникают из-за неоднородностей в СВЧ структуре.

 Если эти моды более высокого порядка  отражаются назад к порту возбуждения или передаются на другой порт без особых потерь или нераспространяемых типов волн, то могут быть рассчитаны S-параметры, связанные с этими модами.

 Если затухание типов волн более высокого порядка перед достижением любого порта — или из-за ослабления, или потому что это - не-распространяющая недолговечная мода — значительно, то нет никакой необходимости получать S-параметры для этой моды. Поэтому единственный путь избежать вычисление S-параметров для мод более высоких порядков состоит в том, чтобы включить отрезок волновода, который имеет достаточную длину для затухания моды более высокого порядка.

 Например, если мода 2 волны связана с некоторыми портовыми затуханиями  около ноля на расстоянии от порта  0.5 мм, то длина  геометрической модели с «постоянным поперечным сечением», ведущей до порта должна быть, по крайней мере, 0.5 мм. Иначе, для точного расчета S-параметров, вторые моды  должны быть включены в S-матрицу.

 Длина сегмента с постоянным поперечным сечением, который будет включен в модель, зависит от величины  постоянной затухания моды, a.

  Моды и частота

 Картины поля, связанные с каждой модой, в общем случае меняются с частотой. Однако и постоянные распространения, и полные сопротивления всегда изменяются с частотой. Поэтому, когда требуется качание частоты, решение рассчитывается в каждой частотной точке, представляющей интерес.

 При выполнении качаний частоты, нужно быть уверенным, что когда частоты увеличиваются, вероятность появления мод более высокого порядка, распространяющих также увеличивается.

 

 Моды и многомодовые порты

 Рассмотрим внешний порт микрополосковой линии, который содержит две проводящих полоски рядом как два отдельных порта. Если эти два порта определены как отдельные, они обрабатываются, поскольку два порта соединенные с несвязанными структурами передачи так, как будто проводящая стенкаа отделяет волны возбуждения.

 Однако, в действительности, будет иметься электромагнитная связь между двумя полосками. Точный способ моделировать эту связь состоит в том, чтобы анализировать эти два порта как единственный порт с множественными модами.

 

Отображение полей с помощью мод

 После того, как портовое решение было сгенерировано, может быть просмотрено распределение напряженности электрического поля в виде стрелок. Если больше, чем одна мода анализируются в этом порте, картины поля, связанные с каждой модой могут быть отображены.

 3D решающее устройство

 Чтобы вычислять полное решение для 3D поля, решается следующее волновое уравнение:

                        

где:

E (x, y, z) - комплексный вектор, представляющий электрическое поле,

mr - комплексная относительная проницаемость,

k0 - фазовая постоянная свободного пространства,

w - угловая частота, 2pf,

er  - комплексная относительная диэлектрическая проницаемость.

 Это - то же самое уравнение, для которого двумерное решающее устройство вычисляет двумерную картину поля в каждом порте. Разница - то, что решающее устройство 3D не принимает, что электрическое поле является бегущей волной, распространяющейся в единственном направлении. Оно предполагает, что вектор E - функция x, y, и z. Реальное электрическое поле E (x, y, z, t) является вещественной частью комплексной амплитуды E (x, y, z), и : 

                                                           

 

 

 

Если Вы хотите получить полное описание программы на русском языке, пошлите e-mail по адресу kurushin@mail.ru.
© 2000 СВЧ проектирование
Последняя модификация: февраля 04, 2002